Парень, находящийся в середине движущейся вниз кабины панорамного лифта торгового центра, встретился взглядом с девушкой, неподвижно стоящей на расстоянии D = 12 м от вертикали, проходящей через центр кабины (см. рис.). Затем из-за непрозрачного противовеса лифта длиной l = 3,1 м, движущегося на расстоянии d = 2,6 м от вертикали, проходящей через центр кабины, парень не видел глаза девушки в течение промежутка времени Δt = 2,0 с. Если кабина и противовес движутся в противоположных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями, то чему равен модуль скорости кабины? Ответ приведите в сантиметрах в секунду.
Изобразим на рисунке два положения лифта и противовеса, между которыми мальчик не видит глаз девочки. На рисунке точка А—положение глаз мальчика, точка В—положение глаз девочки. Перемещение лифта за время t равно
Из подобия треугольников в первом положении имеем соотношение
Из подобия треугольников во втором положении имеет соотношение
Из этих соотношений находим скорость движения лифта:
Ответ: 87.